Kelly vs Flat — что выгоднее на дистанции

Сравниваем Kelly Criterion и flat staking. Какой подход даёт больший рост банка при разных уровнях edge и уверенности в модели.

Два подхода к sizing

Flat staking — каждая ставка одинакового размера независимо от edge. Пример: банк 100 000₽, flat stake 1000₽ (1%). Каждый pick — ровно 1000₽ независимо от того, edge +3% или +30%. Kelly (fractional) — размер ставки пропорционален expected edge. Edge +30% @ odds 2.00 → Kelly full 60% банка, Kelly ¼ = 15% = 15 000₽. Edge +5% @ odds 2.00 → Kelly ¼ = 1.25% = 1250₽. Разница в динамике банка на длинной дистанции — драматическая.

Математика сравнения

При положительном ожидаемом ROI = 5% на 100 ставок: Flat (1000₽ × 100) = 100 000₽ staked, profit +5000₽ (ROI 5% на ставку, ROI 5% на банк). Kelly ¼ (начальный банк 100k, средний Kelly ¼ ≈ 2% = 2000₽) — но Kelly — прогрессивный: каждый wining bet увеличивает банк, следующая Kelly-ставка от нового банка. Эмпирически на 100 ставках с WR 55% и avg odds 2.00: Flat grows от 100k → 105k (+5%). Kelly ¼ grows от 100k → 135-140k (+35-40%). Прогрессивный рост даёт compounding effect.

Когда Flat лучше Kelly

(1) Неизвестная калибровка модели. Если вы только начали использовать новую модель и WR/ROI не подтверждены на 30+ ставках — Kelly может сильно переоценить размер ставок. Flat — безопаснее для exploration phase. (2) Букмекер ограничивает лимиты. Если max stake = 5000₽ и Kelly предлагает 15000₽ — придётся clamp, terять преимущество Kelly. Flat 1000₽ работает стабильно. (3) Психология. Kelly требует психологической устойчивости к большим swing'ам (-30% DD). Если это стресс — flat даст sleep at night с меньшим growth.

Когда Kelly значительно лучше

(1) Калибровка модели подтверждена на 100+ ставках. Реальный WR и ROI соответствуют ожидаемому. Kelly формула даёт оптимальный sizing для этого профиля. (2) Диверсификация: 5+ picks в неделю с разным edge. Kelly корректно масштабирует — больше на высокий edge. Flat равно распределяет. (3) Long time horizon (1+ год). Compounding effect Kelly становится заметным только на длительных сериях. (4) Доступ к hard-cap limits (10%+ банка принимается book). Ожидаемый рост на Kelly ¼ при ROI +5% за 500 ставок = +200-300% (кратный рост).

Гибрид: Kelly ⅛ или Kelly ¹⁄₁₆

Для консервативных пользователей — Kelly ⅛ (12.5% от полного) или даже Kelly ¹⁄₁₆ (6.25%). Это почти flat по размеру, но сохраняет proportionality к edge. Долгосрочный рост только немного ниже Kelly ¼ (~85% vs ~93% от full), но variance и DD в 2x меньше. В StarkTennis UI по умолчанию Kelly ¼, но юзер может вручную установить свой коэффициент в настройках профиля.

Практическая рекомендация StarkTennis

Наше предложение для среднего русского беттера: (1) Начать с flat 1% банка первые 50 ставок для калибровки ожиданий. (2) Если ROI ≥ +5% на 50+ picks — переключиться на Kelly ⅛ (осторожно, но уже proportional). (3) Если ROI ≥ +10% на 100+ picks — перейти на Kelly ¼. (4) Если ROI ≥ +20% и книги позволяют — рассмотреть Kelly ½ (агрессивно, быстрый compounding, высокая variance). (5) Hard cap 10% банка на одну ставку независимо от Kelly recommendation — защита от black swan.

Частые вопросы

Какая средняя доходность Kelly ¼ vs Flat на StarkTennis picks?

Зависит от модели. На Pure Math Winner (+30% ROI Flat) Kelly ¼ давал бы ~90-100% годового роста банка. На HC Cover Trio (WR 78%, early sample) — ещё выше. Но с variance. Без подтверждённых данных 100+ picks рекомендуем начинать с Flat.

Что если я проигрываю 5 ставок подряд — Kelly уменьшит размер?

Да. Kelly — прогрессивный. После каждой потери банк уменьшается, Kelly % следующей ставки считается от нового банка → номинальный размер падает. Это защищает от ruin. Обратно — после выигрышей размер растёт. Естественный hedging.

Есть ли Anti-Kelly (ставить больше при поражениях)?

Мартингейл (удвоение после проигрышей) — да, классический anti-Kelly. Математически guaranteed ruin при ограниченном банке и любом negative streak. В тенисе negative streak 5-8 ставок обычен. Мартингейл запрещён (в смысле не рекомендуется) для профи.

Смотри также: модели StarkTennis

Другие статьи блога

Посмотреть live прогнозы

Теория — полезно, практика — полезнее. Все модели StarkTennis работают в реальном времени:

📊 Открыть миниапп

Telegram канал: @cxcap. Обновление каждые 30 минут. Всё бесплатно.